こんにちは。

今週は秋晴れで、
普段なかなか手が回らないベランダ掃除や
屋外のちょっとした掃除をするのにもってこいの季節ですね。

と、天気予報で言われても
なかなか腰の上がらない栗崎です。

寒くなる前に頑張ります。

重曹くん、クエン酸さん、いつも頼りにしてます！
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さて、私の好きな算数豆知識の一つに
『各位の数字の和が9の倍数ならば、その数字は9の倍数である』
というものがあります。

たとえば279
各位の数字の和は18
31×9で、9の倍数です。

4,158
各位の数字の和は18
462×9 で9の倍数ですね。

7〜9級の乗算や中学受験の計算問題を解き終えて、
ちょっぴりだけ見返す時間がある時に
この豆知識をとてもよく使いました。

もう一度全部計算し直すほどの時間はないけれど、ササっと見直したい時。

乗算で 9の倍数をかけている問題の答えが、
この豆知識に沿って答えの各位の数字の和が9の倍数になっているか。

合っていれば、（よしよし）と自分を褒めて
合ってなければ、慌ててその問題だけ計算し直していました。

ちょっとした豆知識でも見直す時のひとつの指標になります。

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ちなみに9の倍数になる理由は、下記の数式で証明されます。
（以下適宜読み飛ばしていただいて大丈夫です笑）

例えば3桁の数字の場合、

各位の数字…
・百の位をx、
・十の位をy、
・一の位をz
と置きます。

この時3桁の数字を表すには、
100x + 10y + z
となります。

100x + 10y + z ＝ 9(11x + y) + (x + y + z)

ここで x + y + z が9の倍数であれば
100x + 10y + z も9の倍数となります。

これが4桁になっても千の位をwとして、
1000w + 100x + 10y + z ＝ 9(111w + 11x + y) + (w + x + y + z)

w + x + y + z が9の倍数であれば、
1000w + 100x + 10y + z も9の倍数になります。

5桁でも同じようにして証明できます、
お時間のある時にぜひ確認してみてください。
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と、証明の話はここまでにして、
他にもさまざまな算数豆知識があります。

算数に限らずですが、
小学校や中学校で学んだ豆知識が、
高校や大学、その先の勉強で
理由を明らかに出来るとワクワクします。

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重曹やクエン酸の使い道もそうですね。
どっちがキッチンでどっちがお風呂場だっけ！？

アルカリ性の汚れと酸性の汚れで違うのね、オッケー。

と出来れば良いのですが、
迷ったら中性洗剤に走ってしまう栗崎でした。